Beweglicher Durchschnitt Ucl

Kleine Änderungen werden nur im Laufe der Zeit offensichtlich Da es eine Weile dauert, bis die Muster in den Daten auftauchen, kann eine permanente Verschiebung des Prozesses nicht sofort zu einzelnen Verletzungen der Kontrollgrenzen auf einer Shewhart-Kontrollkarte führen. Die Shewhart-Regelkarte ist nicht leistungsfähig, um kleine Änderungen, etwa in der Größenordnung von 1 - 12 Standardabweichungen, zu erkennen. Für diesen Zweck eignet sich das Regelschema EWMA (exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt) besser. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) ist eine Statistik zur Überwachung des Prozesses, die die Daten in einer Weise vergleicht, die Daten weniger und weniger Gewicht verleiht, da sie in der Zeit von der aktuellen Messung weiter entfernt werden. Die Daten Y1, Y2,. , Yt sind die Prüfstandardmaße, die rechtzeitig bestellt werden. Die EWMA-Statistik zum Zeitpunkt t wird rekursiv von einzelnen Datenpunkten mit der ersten EWMA-Statistik EWMA 1 berechnet. Das arithmetische Mittel der historischen Daten. EWMA Lambda Yt (1-Lambda) EWMA Steuermechanismus für EWMA Die EWMA-Regelkarte kann durch die Wahl des Gewichtungsfaktors (Lambda) empfindlich auf kleine Änderungen oder eine allmähliche Drift des Prozesses eingestellt werden. Für diesen Zweck wird üblicherweise ein Gewichtungsfaktor von 0,2 - 0,3 vorgeschlagen (Hunter). Und 0,15 ist auch eine beliebte Wahl. Grenzwerte für die Kontrollkarte Die Ziel - oder Mittellinie der Kontrollkarte ist der Durchschnitt der historischen Daten. Die oberen (UCL) und unteren (LCL) Grenzen sind UCL EWMA k sqrt LCL EWMA - k sqrt wobei s mal der Radikalausdruck eine gute Annäherung an die Standardabweichung der EWMA - Statistik ist und der Faktor k in der gleichen Weise gewählt wird Für die Shewhart-Kontrollkarte - im Allgemeinen 2 oder 3. Vorgehensweise für die Implementierung der EWMA-Kontrollkarte Die Implementierung der EWMA-Kontrollkarte ist die gleiche wie für jede andere Art von Kontrollprozedur. Das Verfahren basiert auf der Annahme, dass die guten historischen Daten repräsentativ für den Kontrollprozess sind, wobei zukünftige Daten aus demselben Prozess auf Übereinstimmung mit den historischen Daten getestet werden. Um die Prozedur zu starten, werden eine Ziel - (Durchschnitts-) und eine Prozessstandardabweichung aus historischen Prüfstandarddaten berechnet. Dann geht die Prozedur in die Überwachungsstufe über, wobei die EWMA-Statistik berechnet und gegen die Kontrollgrenzen getestet wird. Die EWMA-Statistiken sind gewichtete Mittelwerte, und daher sind ihre Standardabweichungen kleiner als die Standardabweichungen der Rohdaten und die entsprechenden Kontrollgrenzen sind schmaler als die Kontrollgrenzen für das Shewhart-Einzelbeobachtungsdiagramm. Moving Average Dieses Beispiel lehrt, wie die Berechnung berechnet wird Gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel. Eine Bewegung wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten (Spitzen und Täler) zu glätten, um Trends leicht zu erkennen. 1. Erstens, werfen wir einen Blick auf unsere Zeitreihe. 2. Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis: Klicken Sie hier, um das Analyse-ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Verschiebender Durchschnitt aus, und klicken Sie auf OK. 4. Klicken Sie im Feld Eingabebereich auf den Bereich B2: M2. 5. Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie 6 ein. 6. Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3 aus. 8. Zeichnen Sie ein Diagramm dieser Werte. Erläuterung: Da wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der letzten 5 Datenpunkte und der aktuelle Datenpunkt. Als Ergebnis werden Spitzen und Täler geglättet. Die Grafik zeigt eine zunehmende Tendenz. Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da nicht genügend frühere Datenpunkte vorhanden sind. 9. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für Intervall 2 und Intervall 4. Fazit: Je größer das Intervall, desto mehr werden die Spitzen und Täler geglättet. Je kleiner das Intervall, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte bis zu den tatsächlichen Datenpunkten. Bewegungsbereich, der verwendet wird, um obere und untere Grenzen abzuleiten Regelkarten für individuelle Messungen, z. B. Die Stichprobengröße 1, den Bewegungsbereich von zwei aufeinanderfolgenden Beobachtungen nutzen, um die Prozessvariabilität zu messen. Der Bewegungsbereich ist definiert als MRi xi - x. Der der absolute Wert der ersten Differenz (z. B. die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Datenpunkten) der Daten ist. Analog zur Shewhart-Kontrollkarte kann man sowohl die Daten (die Individuen) als auch die Bewegungsreichweite darstellen. Individuelle Kontrollgrenzen für eine Beobachtung Für die Kontrollkarte für einzelne Messungen sind die gezeichneten Linien: beginnen UCL bar 3frac mbox bar LCL bar - 3frac. End, wobei (bar) der Durchschnitt aller Individuen ist und (overline) der Durchschnitt aller Bewegungsbereiche von zwei Beobachtungen ist. Denken Sie daran, dass eine oder beide Durchschnitte durch einen Standard oder ein Ziel ersetzt werden können, falls verfügbar. (D2) für (n 2) Beispiel für den Bewegungsbereich Das folgende Beispiel veranschaulicht das Kontrollschema für einzelne Beobachtungen: Ein neues Verfahren wurde untersucht, um den Durchfluss zu überwachen, wobei die ersten 10 Chargen resultierten